Question

АБ+БА=100+А+Б, где АБ БА-двухзначные числа

Answer 1

Ответ:

АБ = 55

БА = 55

Пошаговое объяснение:

А = 5

Б = 5

БА = 55

100 + 5 + 5 = 110

55 + 55 = 110

Answer 2

Ответ:

110

Пошаговое объяснение:

Пример:

82+28=110

82+28=100+8+2=110

А=8

Б=2

Тут подходят эти пары - сума 110

19+91=110

28+82=110

37+73=110

46+64=110

55+55=110 - не подходит!!! (потому что А и Б разные цифры)

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать метод систематического подхода. Давайте начнем с того, что представим числа AB и BA в виде 10A + B и 10B + A соответственно, где A и B - цифры, составляющие двузначные числа. Затем сформулируем уравнение на основе условия задачи.

Формулирование уравнения

У нас есть уравнение AB + BA = 100 + A + B. Подставив представления чисел AB и BA через их разряды, получаем: (10A + B) + (10B + A) = 100 + A + B.

Решение уравнения

Раскроем скобки: 10A + B + 10B + A = 100 + A + B, 11A + 11B = 100 + A + B, 10A + 10B = 100, A + B = 10.

Таким образом, мы получили, что A + B = 10. Это уравнение показывает, что сумма цифр A и B равна 10.

Вывод

Итак, решив уравнение, мы установили, что сумма цифр A и B равна 10. Это значит, что двузначные числа AB и BA, удовлетворяющие данному условию, будут такими, что их цифры в сумме дают 10.