Question

К.6. Периметр прямоугольного треугольника приблизительно равен 17 см, а длина его гипотенузы — 7 см. Вычислите площадь треугольника, если его катеты равны.​

Answer 1

Ответ:

1) 17-7=10см- 2 катета

2)10:2=5см-длина 1 и 2 катета

Answer 2

Для решения задачи используем формулу Пифагора: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов.

Пусть катеты треугольника равны х см.

Тогда, по формуле Пифагора, получаем:

7^2 = х^2 + х^2

49 = 2х^2

х^2 = 49/2

х = √(49/2)

х = 7/√2

Теперь вычислим периметр треугольника.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. В данном случае, треугольник прямоугольный, поэтому его периметр равен сумме длины гипотенузы и суммы длин катетов.

Периметр = 7 + 2х

Подставим найденное значение х:

Периметр = 7 + 2 * (7/√2)

Периметр = 7 + 14/√2

Периметр = 7 + 14 * √2/2

Периметр = 7 + 7 * √2

Периметр ≈ 7 + 9.9 ≈ 16.9 см

Теперь вычислим площадь треугольника.

Площадь треугольника равна половине произведения длин катетов.

Площадь = (х * х) / 2

Подставим найденное значение х:

Площадь = (7/√2 * 7/√2) / 2

Площадь = (49/2) / 2

Площадь = 49/4

Площадь = 12.25 см^2

Таким образом, площадь треугольника равна 12.25 см^2.