Question

Найти стороны прямоугольника, если его площадь равна 65см квадратных,, а периметр равен 36 см​

Answer 1

Ответ:S=a×b

P=2(a+b)

a×b=65

2(a+b)=36

a=65/b a1=65/5=13

a2=65/13=5

2(b+65/b)=36

2b+130/b=36

2b^2-36b+130=0/÷2

b^2-18b+65=0

b1=5 b2=13

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того, чтобы найти стороны прямоугольника, если известны его площадь и периметр, нужно решить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} S = ab \\ P = 2(a + b) \end{cases} $$

где $S$ - площадь прямоугольника, $P$ - периметр прямоугольника, $a$ и $b$ - стороны прямоугольника.

Подставив данные значения в систему, получим:

$$ \begin{cases} 65 = ab \\ 36 = 2(a + b) \end{cases} $$

Решая эту систему, можно найти два возможных набора сторон прямоугольника:

$$ \begin{cases} a = 5 \\ b = 13 \end{cases} $$

или

$$ \begin{cases} a = 13 \\ b = 5 \end{cases} $$

Таким образом, стороны прямоугольника равны 5 см и 13 см. Это можно проверить, посчитав площадь и периметр по формулам:

$$ S = ab = 5 \cdot 13 = 65 \text{ см}^2 $$

$$ P = 2(a + b) = 2(5 + 13) = 36 \text{ см} $$

Для более подробного объяснения, вы можете посмотреть [этот сайт](https://easy-math.ru/how-to-find-the-sides-of-a-rectangle-with-a-known-perimeter-and-area/), где решается аналогичная задача. Также вы можете использовать [онлайн калькулятор](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/figures_area/rectangle1/), чтобы найти площадь и периметр прямоугольника по известным сторонам.