Question

|10+х|-5=15 рівняння по модулю​

Answer 1

Ответ:

x1=-30, x2=10

Пошаговое объяснение:

|10+x|-5=15

|10+x|=20

1)10+x=20

2)10+x=-20

1)x=10

2)x=-30

Answer 2

Ответ:

|10+x|-5=15

10+x≥0

Получаем уравнение:

(x+10)-20=0

x+10-20=0

x= -10

x1= -10

(-x-10)-20=0

-x-10-20=0

-x=30

x= -30

x1= -10

x2= -30

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Щоб розв'язати рівняння з модулем, треба розглянути два випадки: коли вираз у модулі дорівнює позитивному значенню і коли він дорівнює від'ємному значенню.

1. Коли вираз у модулі дорівнює позитивному значенню: 10 + х - 5 = 15 Додамо 5 до обох боків рівняння: 10 + х = 20 Віднімемо 10 від обох боків рівняння: х = 10

2. Коли вираз у модулі дорівнює від'ємному значенню: -(10 + х) - 5 = 15 Почнемо з виразу у модулі: -10 - х - 5 = 15 Віднімемо 15 від обох боків рівняння: -10 - х - 5 - 15 = 0 -х - 30 = 0 Домножимо обидва боки на -1 для спрощення: х + 30 = 0 Віднімемо 30 від обох боків рівняння: х = -30

Отже, рівняння має два розв'язки: х = 10 і х = -30.