Question

Упростите выражение 125х^5у^4*(-1/5х^2у)^3

Answer 1

$125x^5y^4\cdot(-\frac{1}{5}x^2y)^3=125x^5y^4\cdot(-(\frac{1}{5}x^2y)^3)=-125x^5y^4\cdot\frac{1}{125}x^6y^3=-x^5y^4x^6y^3=-x^1^1y^7$

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться свойствами степеней и правилами умножения и деления.

Итак, у нас есть выражение: \[125x^5y^4 \cdot \left(-\frac{1}{5}x^2y\right)^3\]

Давайте начнем с упрощения скобки во втором множителе. Мы можем возвести в куб скобку \(-\frac{1}{5}x^2y\): \[\left(-\frac{1}{5}x^2y\right)^3 = -\frac{1}{5^3}x^{2 \cdot 3}y^3 = -\frac{1}{125}x^6y^3\]

Теперь мы можем умножить первое выражение на упрощенное значение второго выражения: \[125x^5y^4 \cdot \left(-\frac{1}{125}x^6y^3\right)\]

Умножим числовые коэффициенты: \[125 \cdot \left(-\frac{1}{125}\right) = -1\]

И перемножим переменные: \[x^5 \cdot x^6 = x^{5+6} = x^{11}\] \[y^4 \cdot y^3 = y^{4+3} = y^7\]

Итак, упрощенное выражение: \[-x^{11}y^7\]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(-x^{11}y^7\).