Question

Пусть А (0; 0; 1), В (3; 0; 2), С (-1; -1; -1), D (4; -3; 0). Найдите: а) AB+CD; б) CD+4AB

Answer 1

Ответ:

а) (3;0;3) + (3;2;-1)=(6;2;2)

б) (3;2;-1)+(12;0;12)=(15;2;11)

Answer 2

а) Чтобы найти вектор AB, нужно вычесть координаты точки A из координат точки B: AB = B - A = (3; 0; 2) - (0; 0; 1) = (3; 0; 1)

Аналогично, чтобы найти вектор CD, нужно вычесть координаты точки C из координат точки D: CD = D - C = (4; -3; 0) - (-1; -1; -1) = (4 + 1; -3 + 1; 0 + 1) = (5; -2; 1)

б) Чтобы найти вектор CD + 4AB, нужно умножить вектор AB на 4 и сложить его с вектором CD: CD + 4AB = (5; -2; 1) + 4 * (3; 0; 1) = (5; -2; 1) + (12; 0; 4) = (5 + 12; -2 + 0; 1 + 4) = (17; -2; 5)

Итак, ответ: а) AB = (3; 0; 1) б) CD + 4AB = (17; -2; 5)