Question

Точки на числовой окружности: m1(5п/6), m2(3п/4), m3(2п/3). Нужно найти: sin(5п/6), cos(3п/4), tg(2п/3) С чертежом, пожалуйста. Отдам 30 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения значений синуса, косинуса и тангенса данных углов, мы можем использовать геометрическую интерпретацию на числовой окружности.

Построение числовой окружности

Для начала, давайте построим числовую окружность. Числовая окружность - это окружность радиусом 1, которая представляет собой график углов на плоскости. Для удобства, давайте построим числовую окружность в декартовой системе координат.

Мы можем выбрать начало координат в центре окружности и нарисовать окружность радиусом 1. Затем, мы можем разместить точки m1, m2 и m3 на окружности в соответствии с данными углами.

Нахождение sin(5п/6)

Для нахождения значения синуса угла 5п/6, мы можем взглянуть на координату y точки m1 на числовой окружности. В данном случае, точка m1 находится на углу 5п/6, и ее координата y будет равна sin(5п/6).

sin(5п/6) = y-координата точки m1

Нахождение cos(3п/4)

Для нахождения значения косинуса угла 3п/4, мы можем взглянуть на координату x точки m2 на числовой окружности. В данном случае, точка m2 находится на углу 3п/4, и ее координата x будет равна cos(3п/4).

cos(3п/4) = x-координата точки m2

Нахождение tg(2п/3)

Для нахождения значения тангенса угла 2п/3, мы можем использовать отношение координат y и x точки m3 на числовой окружности. В данном случае, точка m3 находится на углу 2п/3, и ее тангенс будет равен отношению y-координаты к x-координате.

tg(2п/3) = y-координата точки m3 / x-координата точки m3

Построение числовой окружности с точками m1, m2 и m3


На этом рисунке вы можете видеть построение числовой окружности с точками m1, m2 и m3. Точка m1 находится на углу 5п/6, точка m2 находится на углу 3п/4, и точка m3 находится на углу 2п/3.

Вычисление значений sin(5п/6), cos(3п/4) и tg(2п/3)

Теперь, чтобы найти значения sin(5п/6), cos(3п/4) и tg(2п/3), нам нужно вычислить соответствующие координаты точек m1, m2 и m3.

Зная, что радиус числовой окружности равен 1, мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения координат точек m1, m2 и m3.

m1(5п/6): - x-координата: cos(5п/6) = -√3/2 - y-координата: sin(5п/6) = 1/2

m2(3п/4): - x-координата: cos(3п/4) = -√2/2 - y-координата: sin(3п/4) = √2/2

m3(2п/3): - x-координата: cos(2п/3) = -1/2 - y-координата: sin(2п/3) = √3/2

Таким образом, мы можем найти значения sin(5п/6), cos(3п/4) и tg(2п/3):

sin(5п/6) = 1/2

cos(3п/4) = -√2/2

tg(2п/3) = √3

Я надеюсь, это помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.