Question

Ребят, помогите пожалуйста, очень, очень срочно придумать математическую задачу про театральные премии и гранты набор цифр в задаче любой. (условие задачи и решение) Дам 100 баллов! ​

Answer 1

Ответ:

Надеюсь у вас действительно студенческий уровень.

Вообще эту задачу надо отнести в раздел "искусство". :)

Допустим нам надо распределить 1 театральную премию.

И у нас есть 3 претендента на нее (А, В, С).

АВС - 10% (21% жюри проголосовало, что А лучше В, а В лучше С).

ACB - 28% (19% жюри проголосовало, что А лучше В, а В лучше С)

BAC- 11%

BCA -28%

CAB - 10%

CBA - 13%

____________________

100%. Воздержавшихся нет.

Что бы было при мажоритарной системе относительного большинства?

Может ли быть более справедливая система распределения премий?

Т.к. задача простенькая, то мы ее будем решать просто методом попарного сравнения (дает тот же результат что и метод Шульце или разъезженного пути)

Сделать выводы.

Пошаговое объяснение:

Что бы было при мажоритарке?

За А бы проголосовало АВС - 10%+ACB - 28%=38%

За B - BAC- 11%+BCA -28%=39%

За С - 10+13=23%

И ВЫИГРАЛ БЫ B. C небольшим отрывом от А. Затем А (если 2 премии), а С вообще выбыл.

Но это НЕСПРАВЕДЛИВАЯ ИЗБИРАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА (с точки зрения математики)!!!!!! И мы это сейчас увидим.

Давайте сравним А и B попарно. Сколько человек считает что А лучше B

АВС - 10%+ACB - 28% +CAB - 10%=48%

Соответственно B лучше А, т.к. 52% считают А хуже B

Что интересно, что даже на этом этапе легко сделать условие таким, что люди попарно будут считать что А, лучше B, хоть при мажоритарке B выиграет.

Теперь самое интересное. Попарно сравним С с А и B

C лучше А считают

BCA -28%+CAB - 10%+CBA - 13%=51%

С лучше А!!!!!!

А теперь сравним С с B

ACB - 28%+CAB - 10%+CBA - 13%=51%

C лучше B!!!!!

С - лучший!!!!

И чем больше разногласий у жюри между А и B, тем больше выиграет С.

Вывод. У мажоритарной системы относительного большинства много недостатков, один из самых больших - может быть выбран совсем не оптимальный кандидат, что мы доказали при попарном сравнении кандидатов.

А также есть много способов сфальсифицировать голосование. Например добавить кандидатов.

Существуют альтернативные голосования, которые лишены многих недостатков (но не лишены недостатков полностью. Например один из - сложный и нетривиальный подсчет).

_________________

Утерян "лучший ответ". Нашедшему просьба вернуть.

Новые задачи для вашего уровня, но решать уже не буду.

Всего 300 человек работает. 20 дали премии, а 32 дали гранты. Сколько человек ничего не получило.

20 получило премии, 32 гранты, а всего было 46 кандидатов. Сколько человек получило и то и то.

Вы уровень указывайте в следующий раз

Answer 2

Математическая задача про театральные премии и гранты

Условие задачи:

В театральном фонде проводится конкурс на получение гранта для развития театрального искусства. Всего доступно 100 баллов, которые будут распределены между несколькими театрами. Каждый театр может получить от 0 до 20 баллов.

Условия распределения баллов: - Театр А получил в два раза больше баллов, чем театр Б. - Театр В получил в три раза больше баллов, чем театр С. - Театр Г получил в два раза больше баллов, чем театр Д.

Задача:

Какое максимальное количество баллов может получить каждый из театров?

Решение:

Пусть x - количество баллов, полученных театром Б. Тогда: - Театр А получит 2x баллов. - Театр В получит 3x баллов. - Театр Г получит 2x баллов. - Театр Д получит x баллов.

Сумма всех баллов равна 100: x + 2x + 3x + 2x + x = 100

Упрощаем уравнение: 9x = 100

Решаем уравнение: x = 100 / 9

Таким образом, каждый театр получит следующее количество баллов: - Театр А: 2 * (100 / 9) = 200 / 9 ≈ 22.22 балла - Театр Б: 100 / 9 ≈ 11.11 балла - Театр В: 3 * (100 / 9) ≈ 33.33 балла - Театр Г: 2 * (100 / 9) ≈ 22.22 балла - Театр Д: 100 / 9 ≈ 11.11 балла

Таким образом, максимальное количество баллов, которое может получить каждый из театров, составляет около 22.22 балла для Театра А и Театра Г, и около 11.11 балла для Театра Б и Театра Д.

Примечание: Задача была придумана и решена на основе предоставленных условий.