Question

Длина дуги окружности равна 25П см, а ее градусная мера – 24 градусов. Найдите радиус окружности.​

Answer 1

Ответ:

187,5см

Пошаговое объяснение:

Раз градусная мера = 24 градуса, значит, это составляет 24/360 = 1/15 от всей окружности (т.к. вся окружность = 360 градусов). Значит, длина всей окружности в 15 раз больше, чем длина дуги. Значит, l=25π * 15 = 375π
Но ведь l=2πr, где r-радиус. Получаем уравнение:
375π = 2πr
375 = 2r
187,5 = r
Это и есть ответ - 187,5 см!

Answer 2

Длина дуги окружности равна формуле L = (2πr * m)/360, где L - длина дуги, r - радиус окружности, m - градусная мера дуги.

Подставляя известные значения в формулу, получаем: 25П = (2πr * 24)/360

Упрощаем выражение: 25П = (πr * 8)/30

Переписываем уравнение, чтобы избавиться от π: 25 * 3.14 = (r * 8)/30

Далее, умножаем обе части уравнения на 30, чтобы избавиться от дроби: 25 * 3.14 * 30 = r * 8

Упрощаем: 2355 = 8r

Делим обе части уравнения на 8, чтобы найти значение радиуса: r = 2355/8

Вычисляем: r ≈ 294.375

Таким образом, радиус окружности составляет приблизительно 294.375 см.