Question

Периметр прямокутника дорівнює 22 см а його площа 30 см квадратних знайдіть сторони прямокутника​

Answer 1

Вибач, напишу російською, просто можу неправильно щось перекласти.

Допустим, длина одной из сторон прямоугольника равна х см, тогда длина второй стороны- (30 / х) см, потому что площадь прямоугольника равна произведению двух сторон, а также равна 30 см^2.

Теперь составим уравнение относительно периметра:

(х + 30 / х) * 2 = 22

х + 30 / х = 11

Сторона прямоугольника не может быть равна нулю, поэтому можно домножить обе части уравнения на х:

x^2 + 30 = 11x

x^2 - 11x + 30 = 0

По теореме Виета, х = 5 или 6, соответственно 30/х = 6 или 5, но от замены местами сторон ответ не меняется, поэтому

Ответ: 5 и 6 см.

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны a и b (где a - длина, b - ширина).

Известно, что периметр прямоугольника равен 22 см. Периметр прямоугольника можно выразить через сумму всех его сторон: 2a + 2b = 22.

Также известно, что площадь прямоугольника равна 30 см². Площадь прямоугольника можно выразить через произведение его сторон: a * b = 30.

У нас есть система уравнений: 2a + 2b = 22 a * b = 30

Можно решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных.

Для метода подстановки можно решить одно уравнение относительно одной переменной и подставить найденное значение в другое уравнение.

Из первого уравнения выразим a через b: a = (22 - 2b) / 2.

Подставим это значение во второе уравнение: (22 - 2b) / 2 * b = 30.

Упростим уравнение: (22 - 2b) * b = 60.

Раскроем скобки: 22b - 2b² = 60.

Получим квадратное уравнение: 2b² - 22b + 60 = 0.

Решим это уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение.

Решив квадратное уравнение, получим два значения для b: b₁ и b₂.

Подставим каждое значение b в уравнение a = (22 - 2b) / 2 и найдем соответствующие значения a.

Таким образом, найдем две пары значений a и b, которые будут сторонами прямоугольника.