Question

Довжина прямокутника 40 см, а його периметр 100 см. Знайди сторони квадрата,у якого площа дорівнює площі прямокутника.

Answer 1

Ответ:

Сторона квадрата: 100см

Пошаговое объяснение:

Так как площа нам не дана - ищем площу. Если мы знаем что Р=(a+b)×2 Выходит что вторая сторона прямокутника = 10 см. И формула S=a×b. Следовательно площа прямокутника=400 см. И площа прямокутныка= площе квадрата. А у квадрата все стороны равны. Значит 400÷4 стороны = 100 см. Одна сторона = 100 см.

Дай пожалуйста "лучший ответ" я пыталась понятно обьяснить.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо ширину прямокутника.

Позначимо довжину прямокутника як L і ширину як W.

За умовою задачі, довжина прямокутника L = 40 см і периметр прямокутника P = 100 см.

Периметр прямокутника розраховується за формулою: P = 2L + 2W.

Підставляючи відомі значення, отримуємо: 100 = 2 * 40 + 2W.

Спрощуючи це рівняння, отримуємо: 100 = 80 + 2W.

Віднімаємо 80 з обох боків рівняння: 100 - 80 = 80 - 80 + 2W.

Отримуємо: 20 = 2W.

Ділимо обидві частини рівняння на 2: 20 / 2 = 2W / 2.

Отримуємо: 10 = W.

Таким чином, ширина прямокутника W = 10 см.

Тепер ми можемо розрахувати площу прямокутника, використовуючи формулу: S = L * W.

Підставляємо відомі значення: S = 40 * 10 = 400 см².

Отже, площа прямокутника дорівнює 400 см².

Тепер знайдемо сторони квадрата, площа якого дорівнює площі прямокутника.

Площа квадрата розраховується за формулою: S = a², де a - сторона квадрата.

Підставляємо відому площу прямокутника: 400 = a².

Щоб знайти сторону квадрата, використовуємо квадратний корінь з обох боків рівняння: √400 = √a².

Отримуємо: 20 = a.

Таким чином, сторона квадрата a = 20 см.

Отже, сторони квадрата, площа якого дорівнює площі прямокутника, рівні 20 см.