Question

Решите уравнения 1. 7х2 + 6х – 1 = 0 2. 3х2 + 2х = 0 3. 4х2 + 12х + 9 = 0 4. 2х2 – 18 = 0

Answer 1

Вот решение на фото, без первого)

Answer 2

Ответ:

x=-17дрoбь12

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по отдельности.

1. 7x^2 + 6x - 1 = 0

Для решения этого уравнения можно использовать квадратное уравнение. Применим формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении a = 7, b = 6 и c = -1.

D = (6)^2 - 4 * 7 * (-1) = 36 + 28 = 64.

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (-6 + √64) / (2 * 7) = (-6 + 8) / 14 = 2 / 14 = 1 / 7.

x2 = (-6 - √64) / (2 * 7) = (-6 - 8) / 14 = -14 / 14 = -1.

Таким образом, уравнение 7x^2 + 6x - 1 = 0 имеет два корня: x1 = 1/7 и x2 = -1.

2. 3x^2 + 2x = 0

Вынесем общий множитель x:

x(3x + 2) = 0.

Таким образом, уравнение 3x^2 + 2x = 0 имеет два корня: x1 = 0 и x2 = -2/3.

3. 4x^2 + 12x + 9 = 0

Для решения этого уравнения применим квадратное уравнение. Применим формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении a = 4, b = 12 и c = 9.

D = (12)^2 - 4 * 4 * 9 = 144 - 144 = 0.

Поскольку дискриминант D равен нулю, уравнение имеет один корень:

x = -b / (2a) = -12 / (2 * 4) = -12 / 8 = -3 / 2.

Таким образом, уравнение 4x^2 + 12x + 9 = 0 имеет один корень: x = -3/2.

4. 2x^2 - 18 = 0

Перенесем -18 на другую сторону:

2x^2 = 18.

Разделим обе части на 2:

x^2 = 9.

Возведем обе части в квадратный корень:

x = ±√9.

Таким образом, уравнение 2x^2 - 18 = 0 имеет два корня: x1 = -3 и x2 = 3.

Итак, решения уравнений:

1. x1 = 1/7, x2 = -1.
2. x1 = 0, x2 = -2/