Question

Розвяжіть рівняння 1)|х|=8,4 2)|х|=-6

Answer 1

Ответ:

1) -8,4; 8,4

2) Решений нет

Пошаговое объяснение:

1) |x|=8,4

  x=±8,4

Ответ: -8,4; 8,4

2) |x|= -6

   x∈∅, т.к. -6<0

(Уравнение не имеет решений, т.к. модуль числа не может принимать отрицательные значения)

Answer 2

Розв'язання рівняння |х| = 8,4:

Коли ми маємо рівняння з модулем (абсолютною величиною), ми повинні розглянути два випадки: коли вираз у модулі дорівнює позитивному значенню і коли він дорівнює негативному значенню.

Випадок 1: х > 0 У цьому випадку ми можемо просто записати рівняння без модуля: х = 8,4

Випадок 2: х < 0 У цьому випадку ми повинні змінити знак виразу у модулі: -х = 8,4

Тепер ми можемо розв'язати кожне із цих рівнянь:

Випадок 1: х = 8,4 Розв'язок цього рівняння - це одне значення: х = 8,4

Випадок 2: -х = 8,4 Щоб розв'язати це рівняння, ми повинні помножити обидві його частини на -1, щоб змінити знак: х = -8,4

Таким чином, розв'язком рівняння |х| = 8,4 є два значення: х = 8,4 та х = -8,4.

Тепер розглянемо рівняння |х| = -6:

У цьому рівнянні вираз у модулі дорівнює негативному значенню. Оскільки модуль завжди дає непереможне значення, то рівняння |х| = -6 не має розв'язків. Немає жодного дійсного числа, яке має модуль -6.

Отже, розв'язком рівняння |х| = -6 є порожній набір, що означає, що рівняння не має розв'язків у дійсних числах.

Надіюся, це було достатньо детальним для вас! Якщо у вас є ще питання, будь ласка, дайте знати.