Question

як зміниться об'єм правильної піраміди якщо кожне ребро основи збільшити вдвічі а висоту залишити без змін​

Answer 1

Ответ:

Об'єм зміниться у 27 разів.

Формула для знаходження об'єму така: V=abc, де V- об'єм, a, b, c - ребра прямокутного паралелепіпеда .

Якщо кожне ребро збільшити в три рази, то V₂=3a*3b*3c=3³abc=27abc

\frac{V_{2}}{V} = \frac{27abc}{abc} =27

V

V

2

=

abc

27abc

=27

Отже об'єм другого прямокутного паралелепіпеда більший від об'єму першого прямокутного паралелепіпеда в 27 разів.

Взагалі якщо всі ребра прямокутного паралелепіпеда збільшити на будь яке число,то об'єм збільшиться на це число в кубі (тричі перемножене саме на себе)

Answer 2

Правильна піраміда має основу у формі правильного багатокутника, а всі бічні грані є рівними трикутниками. Щоб з'ясувати, як зміниться об'єм піраміди, якщо кожне ребро основи збільшити вдвічі, а висоту залишити без змін, ми можемо використати формулу для об'єму піраміди.

Зміна об'єму піраміди при збільшенні ребра основи вдвічі

Об'єм піраміди можна обчислити за формулою:

V = (1/3) * A * h

де V - об'єм піраміди, A - площа основи, h - висота піраміди.

Якщо кожне ребро основи збільшити вдвічі, то площа основи збільшиться в чотири рази, оскільки площа правильного багатокутника залежить від квадрату довжини його сторони. Таким чином, нова площа основи буде дорівнювати 4 * A.

Висота піраміди залишається без змін, тому h залишається незмінним.

Підставляючи нові значення в формулу для об'єму піраміди, отримуємо:

V' = (1/3) * (4 * A) * h = (4/3) * A * h

Таким чином, об'єм піраміди збільшиться