Question

1. Як зміниться об'єм правильної призми, якщо кожне її ребро збільшити вдвічі? 2. Як зміниться об'єм правильноï призми, якщо кожне ребро основи збільшити вдвічі, а бічні реб- ра залишити без змін?​

Answer 1

Відповідь:

1. Якщо кожне ребро правильної призми збільшити вдвічі, то об'єм призми збільшиться в 8 разів. Це можна пояснити тим, що об'єм призми залежить від довжини її ребер, і якщо кожне ребро збільшується вдвічі, то об'єм буде збільшуватись втричі (2x2x2 = 8).
2. Якщо кожне ребро основи правильної призми збільшити вдвічі, а бічні ребра залишити без змін, то об'єм призми збільшиться вдвічі. Це можна пояснити тим, що об'єм призми залежить від площі її основи та висоти, і якщо площа основи збільшується вчетверо (2x2), а висота залишається без змін, то об'єм буде збільшуватись вдвічі (2x4 = 8).

Answer 2

1. Якщо кожне ребро правильної призми збільшити вдвічі, то об'єм призми збільшиться відповідно до кубу зміни лінійних розмірів. Збільшення вдвічі кожного ребра призми означає, що кожна сторона призми збільшиться вдвічі в довжину. Таким чином, об'єм призми збільшиться у 2^3 = 8 разів.

2. Якщо кожне ребро основи правильної призми збільшити вдвічі, а бічні ребра залишити без змін, то об'єм призми не зміниться. Збільшення вдвічі кожного ребра основи означає, що площа основи збільшиться у 2^2 = 4 рази. Але так як бічні ребра залишаються без змін, вони все ще мають початкову висоту. Отже, об'єм призми залишиться таким самим.