Question

Разложить выражение (a+b)^8 используя формулу бинома Ньютона, затем вычислить сочетания, применив треугольник Паскаля​

Answer 1

Ответ:

(a+b)^8=a^8+8*a^7*b+28*a^6*b^2+56*a^5*b^3+70*a^4*b^4+56*a^3*b^5+28*a^2*b^6+8*a*b^7+b^8

Пошаговое объяснение:

(a+b)^8=a^8+8*a^7*b+28*a^6*b^2+56*a^5*b^3+70*a^4*b^4+56*a^3*b^5+28*a^2*b^6+8*a*b^7+b^8

Answer 2

Для разложения выражения (a+b)^8 с использованием формулы бинома Ньютона и вычисления сочетаний с помощью треугольника Паскаля, мы можем следовать следующим шагам:

Шаг 1: Запишем формулу бинома Ньютона для (a+b)^8: (a+b)^8 = C(8,0) * a^8 * b^0 + C(8,1) * a^7 * b^1 + C(8,2) * a^6 * b^2 + C(8,3) * a^5 * b^3 + C(8,4) * a^4 * b^4 + C(8,5) * a^3 * b^5 + C(8,6) * a^2 * b^6 + C(8,7) * a^1 * b^7 + C(8,8) * a^0 * b^8

Шаг 2: Вычислим сочетания, используя треугольник Паскаля: C(8,0) = 1 C(8,1) = 8 C(8,2) = 28 C(8,3) = 56 C(8,4) = 70 C(8,5) = 56 C(8,6) = 28 C(8,7) = 8 C(8,8) = 1

Шаг 3: Подставим значения сочетаний в формулу бинома Ньютона: (a+b)^8 = 1 * a^8 * b^0 + 8 * a^7 * b^1 + 28 * a^6 * b^2 + 56 * a^5 * b^3 + 70 * a^4 * b^4 + 56 * a^3 * b^5 + 28 * a^2 * b^6 + 8 * a^1 * b^7 + 1 * a^0 * b^8

Таким образом, разложение выражения (a+b)^8 с использованием формулы бинома Ньютона и вычисление сочетаний с помощью треугольника Паскаля будет выглядеть следующим образом: (a+b)^8 = a^8 + 8a^7b + 28a^6b^2 + 56a^5b^3 + 70a^4b^4 + 56a^3b^5 + 28a^2b^6 + 8ab^7 + b^8