Question

Знайдіть усі цілі значення х, які задовольняють нерівність: 2,4 < |х| <5,1.

Answer 1

Ответ:

-5; -4; -3; 3; 4; 5

Пошаговое объяснение:

2,4<|x|<5,1

Система неравенств:

2,4<|x|; x∈(-∞; -2,4)∪(2,4; +∞)

|x|<5,1; x∈(-5,1; 5,1)

x∈(-5,1; -2,4)∪(2,4; 5,1)

Целые значения x: -5; -4; -3; 3; 4; 5.

Answer 2

Ваше питання вимагає розв'язання нерівності, яка стосується абсолютної величини. Абсолютна величина числа - це його відстань від нуля на числовій прямій. Наприклад, |5| = 5 і |-5| = 5, оскільки обидва числа знаходяться на однаковій відстані від нуля. Щоб знайти всі цілі значення x, які задовольняють нерівність 2,4 < |x| < 5,1, ми можемо розглянути два випадки:

1. Якщо x додатне, то |x| = x, і ми отримуємо нерівність 2,4 < x < 5,1. Цілі значення x, які задовольняють цю нерівність, це 3, 4 і 5. 2. Якщо x від'ємне, то |x| = -x, і ми отримуємо нерівність 2,4 < -x < 5,1. Множачи обидві частини нерівності на -1 і змінюючи знаки, ми отримуємо нерівність -5,1 < x < -2,4. Цілі значення x, які задовольняють цю нерівність, це -5, -4 і -3.

Отже, всі цілі значення x, які задовольняють нерівність 2,4 < |x| < 5,1, це -5, -4, -3, 3, 4 і 5. Ми можемо перевірити це, підставивши кожне з цих значень у нерівність і переконавшись, що вона справедлива. Наприклад, якщо x = 4, то |x| = 4, і ми бачимо, що 2,4 < 4 < 5,1, що є правдою.