Question

Помогите, пж, даю 50 баллов. Светлана составляет коды из букв слова РОСОМАХА. Код должен состоять из 8 букв, и каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в заданном слове. Кроме того, в коде не должны стоять рядом две гласные и две согласные буквы. Сколько кодов может составить Светлана?

Answer 1

Ответ: 288

Пошаговое объяснение:

Python

import itertools

a = 'АО'

b = 'РСМХ'

n = set()

for i in itertools.permutations('РОСОМАХА'):

   i = ''.join(i)

   c = 1

   for j in range(len(i) - 1):

       if i[j] in a and i[j+1] in a or i[j] in b and i[j+1] in b:

           c = 0

           break

   if c == 1:

       n.add(i)

print(len(n))

Answer 2

Сколько кодов может составить Светлана?

Для решения этой задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов:

1. Определение количества букв в слове "РОСОМАХА". В данном случае, слово "РОСОМАХА" состоит из 8 букв.

2. Определение количества раз, которое каждая буква должна встречаться в коде. В данном случае, каждая буква должна встречаться столько же раз, сколько она встречается в слове "РОСОМАХА". Давайте посчитаем количество каждой буквы в слове "РОСОМАХА":

- Буква "Р" встречается 1 раз. - Буква "О" встречается 2 раза. - Буква "С" встречается 1 раз. - Буква "М" встречается 1 раз. - Буква "А" встречается 1 раз. - Буква "Х" встречается 1 раз.

Таким образом, каждая буква должна встречаться в коде столько же раз, сколько она встречается в слове "РОСОМАХА".

3. Определение условий, которым должен соответствовать код. В данном случае, код не должен содержать рядом две гласные и две согласные буквы.

Теперь, давайте решим задачу.

Для составления кода, мы можем использовать следующий подход:

- Выбираем место для первой буквы "Р". У нас есть 8 мест, поскольку код состоит из 8 букв. - Выбираем место для второй буквы "Р". У нас остается 7 мест, поскольку первая буква уже заняла одно место. - Выбираем место для первой буквы "О". У нас остается 6 мест, поскольку первая и вторая буквы уже заняли два места. - Выбираем место для второй буквы "О". У нас остается 5 мест, поскольку первая и вторая буквы уже заняли два места. - Выбираем место для буквы "С". У нас остается 4 места. - Выбираем место для буквы "М". У нас остается 3 места. - Выбираем место для буквы "А". У нас остается 2 места. - Выбираем место для буквы "Х". У нас остается 1 место.

Таким образом, общее количество кодов, которые может составить Светлана, равно произведению количества доступных мест для каждой буквы:

8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40,320

Ответ: Светлана может составить 40,320 кодов.