Question

2)Исследовать функцию на монотонность:y=2x^3-3

Answer 1

Ответ:

функция получена из ф-ции у=х^3 путем умножения на 2, т. е более прижата к оси ординат, и вычитания 3, т. е параллельный перенос на 3 клетки вниз по оси ординат. И так же, как и у=х^3, она монотонна от - беск до + беск, везде возрастает. Ура!

1

1

Нравится

Answer 2

Пошаговое объяснение:

вот ответ надеюсь я правильно решила

Answer 3

Для исследования функции на монотонность, нам необходимо найти производную функции и определить знак этой производной.

Для функции y = 2x^3 - 3, найдем ее производную:

y' = 6x^2

Теперь, чтобы определить знак производной, мы можем использовать тест знаков или таблицу знаков.

1) Тест знаков: Выберем точку x = 0 и подставим ее в производную: y'(0) = 6(0)^2 = 0 Так как производная равна 0, мы не можем сделать вывод о монотонности функции на данном интервале.

2) Таблица знаков: x | y' --+-- - | + 0 | 0 + | + Из таблицы знаков видно, что производная положительна на всем интервале (0, +∞), что означает, что функция y = 2x^3 - 3 монотонно возрастает на этом интервале.

Таким образом, функция y = 2x^3 - 3 монотонно возрастает на интервале (0, +∞).