Question

Из двух населенных пунктов на расстоянии 180 км навстречу друг другу выехали два велосипедиста, которые встретились на средней полосе. Первый велосипедист выехал на 1 ч позже второго и ехал со скоростью на 1 км/ч больше скорости второго велосипедиста. Найдите скорость каждого велосипедиста.​

Answer 1

Ответ:

9 км,ч,  10 км,ч.

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость первого велосипедиста х км/ч, тогда скорость второго х+1 км/ч;  исходя из того, что они проехали равное количество километров, составим уравнение:

90/х - 90/(х+1) = 1

90х+90-90х=х²+х

х²+х-90=0

По теореме Виета х=-10 (не подходит)  х=9.

Скорость первого велосипедиста 9 км/ч, скорость второго 9+1=10 км/ч

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость первого велосипедиста - х км/ч, тогда скорость второго х + 1 км/ч, так как они встретились на средней полосе , то первый  проехал 90/х часов, а второй соответственно 90/х + 1 ч

Составим уравнение:

90/х - 90/(х+1) = 1

90(х + 1) - 90х = х*(х + 1)

90х + 90 - 90х = х² + х

х² + х - 90 = 0

D= 1² - 4 * (-90) = 1 + 360 = 361

√361 = 19

х1 = (-1 + 19)/2 = 9 км/ч скорость первого велосипедиста

х2= (-1 - 19)/2 = - 10 не удовлетворяет условию задачи, так как скорость отрицательной быть не может

х + 1 = 9 + 1 = 10 км/ч скорость второго велосипедиста

Answer 3

Пусть скорость второго велосипедиста равна V км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет равна (V+1) км/ч.

Расстояние между двумя населенными пунктами 180 км. Обозначим время, за которое первый велосипедист проехал это расстояние, как t часов. Тогда время, за которое второй велосипедист проехал это расстояние, будет равно (t+1) часов.

Скорость можно определить, используя формулу V = S/t, где V - скорость, S - расстояние, t - время.

Таким образом, для первого велосипедиста получаем V1 = 180/t, и для второго велосипедиста V2 = 180/(t+1).

Из условия задачи известно, что скорость первого велосипедиста на 1 км/ч больше скорости второго велосипедиста. Поэтому, V1 = V2 + 1.

Подставим значения V1 и V2 из предыдущих выражений:

180/t = 180/(t+1) + 1

Упростим это уравнение:

180/t = 180/(t+1) + 1 180/t = (180 + t + 1)/(t+1) 180/t = (t + 181)/(t+1)

Перемножим обе части уравнения на t(t+1), чтобы избавиться от знаменателей:

180(t+1) = t(t+181)

Раскроем скобки:

180t + 180 = t^2 + 181t

Перенесем все члены в одну сторону:

t^2 + t - 180 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4*1*(-180) = 1 + 720 = 721

t1,2 = (-b ± √D) / 2a = (-1 ± √721) / 2

t1 ≈ 12.27 часов t2 ≈ -13.27 часов

Отбросим отрицательный вариант, так как время не может быть отрицательным.

Таким образом, первый велосипедист проехал расстояние за примерно 12.27 часов.

Подставим это значение в одно из выражений для скорости:

V1 = 180/t ≈ 180/12.27 ≈ 14.66 км/ч

Следовательно, первый велосипедист ехал со скоростью примерно 14.66 км/ч.

Скорость второго велосипедиста будет V2 = V1 - 1 ≈ 14.66 - 1 ≈ 13.66 км/ч.

Таким образом, скорость первого велосипедиста составляет примерно 14.66 км/ч, а скорость второго велосипедиста - примерно 13.66 км/ч.