Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника ABC с основанием AC равны 10 и периметром 36 ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны,  высота делит основание пополам.  Периметр-это сумма трех сторон треугольника.

Найдем боковые стороны.

х+х+10=36

2х=26

х=13

Найдем высоту по теореме Пифагора.

Гипотенуза 13.

Катет 10/2=5

h= √(13²-5²)=√144=12

Площадь треугольника.  (а=10 -основание)

S=а*h/2=10*12/2=60.

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника ABC с основанием AC равным 10 и периметром 36, нам необходимо знать длины сторон треугольника.

Поскольку треугольник равнобедренный, то стороны AB и BC равны между собой. Пусть эта длина будет равна х.

Таким образом, периметр треугольника равен: AC + AB + BC = 10 + х + х = 36.

Упрощаем уравнение: 2х + 10 = 36.

Вычитаем 10 из обеих частей уравнения: 2х = 26.

Делим обе части на 2: х = 13.

Таким образом, длина сторон AB и BC равна 13.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника ABC, используем формулу площади треугольника: S = (основание * высота) / 2.

Основание треугольника равно 10, а высота - это расстояние от вершины треугольника (точка B) до основания (отрезок AC).

Так как треугольник равнобедренный, то высота будет перпендикулярна основанию и делит его пополам.

То есть, высота равна половине стороны AB или BC, равной 13: h = 13 / 2 = 6.5.

Теперь, подставляем значения в формулу площади: S = (10 * 6.5) / 2 = 65 / 2 = 32.5.

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника ABC с основанием AC равным 10 и периметром 36 равна 32.5 квадратных единиц.