Question

Помогите решить: ctg 4x= -√3

Answer 1

Ответ:

5π/24

Пошаговое объяснение:

ctg4x= -√3.

4х=5π/6.

х=5π/6:4.

х=5π/24

Answer 2

Для решения уравнения ctg(4x) = -√3, сначала найдем арккотангенс обеих сторон уравнения:

arccot(ctg(4x)) = arccot(-√3)

Так как арккотангенс является обратной функцией для котангенса, то получим:

4x = arccot(-√3)

Теперь найдем значение arccot(-√3). Для этого используем свойство арккотангенса:

arccot(-x) = arctan(1/x) + π

arccot(-√3) = arctan(1/(-√3)) + π

arccot(-√3) = arctan(-√3/3) + π

arccot(-√3) ≈ -0.785 + π ≈ 2.356

Теперь подставим полученное значение обратной функции обратно в уравнение:

4x = 2.356

Для решения уравнения относительно x, разделим обе стороны на 4:

x = 2.356/4

x ≈ 0.589

Итак, приближенное решение уравнения ctg(4x) = -√3 равно x ≈ 0.589.