Question

1. Если вероятность всхожести пересаженных саженцев абрикоса и вишни равна 0,7 и 0,8 соответственно, найти вероятность всхожести хотя бы одного из них.

Answer 1

Ответ: 0,94.

Пошаговое объяснение:

1 способ.

Пусть p1=0,7 - вероятность всхожести саженца абрикоса, а p2 - саженца вишни. Тогда искомая вероятность p=p1*(1-p2)+p2*(1-p1)+p1*p2=0,7*0,2+0,8*0,3+0,7*0,8=0,94.

2 способ.

Пусть событие А заключается в том, что взойдёт хотя бы 1 саженец. Рассмотрим противоположное событие В - не взойдёт ни один саженец. Так как события А и В несовместны и притом образуют полную группу событий, то P(A)+P(B)=1. Отсюда P(A)=1-P(B)=1-(1-0,7)*(1-0,8)=1-0,3*0,2=0,94.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой вероятности события "хотя бы одно" как суммы вероятностей событий "все" и "ни одного".

Пусть А - событие всхожести саженцев абрикоса, В - событие всхожести саженцев вишни. Тогда вероятность события "хотя бы один саженец всхож" равна P(A) + P(B) - P(A и B), где P(A и B) - вероятность того, что всхожи и абрикос, и вишня.

P(A) = 0,7 P(B) = 0,8 P(A и B) = P(A) * P(B) = 0,7 * 0,8 = 0,56

Тогда вероятность того, что хотя бы один из саженцев всхож, равна: P(хотя бы один) = P(A) + P(B) - P(A и B) = 0,7 + 0,8 - 0,56 = 0,94

Таким образом, вероятность всхожести хотя бы одного из них равна 0,94 или 94%.