Question

17 разбойников делили награбленное: несколько одинаковых золотых монет. каждый забрал себе целое ненулевое число процентов от добычи. какое наименьшее число золотых монет могло быть?

Answer 1

Ответ:

17 и будет ведь........

Answer 2

Чтобы определить наименьшее возможное число золотых монет, которое могло быть у разбойников, нам нужно найти наименьший общий кратный (НОК) процентов, которые каждый из них взял.

Первый разбойник может взять любой ненулевой процент от добычи, поэтому для него НОК будет равно проценту, который он взял.

Для второго разбойника мы ищем такой НОК, который делится на проценты, взятые первым разбойником, и который также делится на проценты, которые взял второй разбойник. Если проценты, взятые первым и вторым разбойниками, не имеют общего делителя, то НОК будет произведением этих двух процентов.

Продолжаем этот процесс для каждого следующего разбойника, находя НОК с предыдущими НОК и процентами нового разбойника.

Например, пусть первый разбойник взял 50% (0.5) от добычи, а второй разбойник взял 25% (0.25) от добычи. НОК 0.5 и 0.25 равен 1, так как 1 делится на оба этих числа. Затем пусть третий разбойник взял 33.33% (1/3) от добычи. НОК 1 и 1/3 равен 1, так как 1 делится на оба этих числа. Мы продолжаем этот процесс для всех разбойников.

В результате, если проценты, взятые каждым разбойником, являются взаимно простыми числами (т.е. они не имеют общих делителей, кроме 1), то наименьшее возможное число золотых монет будет равно 1. В противном случае, наименьшее возможное число золотых монет будет равно НОК процентов, взятых всеми разбойниками.

Однако, в вашем вопросе не указаны конкретные значения процентов, взятых каждым разбойником, поэтому я не могу дать точный ответ на вопрос о наименьшем числе золотых монет.