Question

Известно, что 10·|x+3|+3·|x+3|+9·|x+3| = 110.Найти наибольшее значение выражения x+3.

Answer 1

Ответ:

10*|3+x|+3*|3+x|+9*|3+x|=110
|3+x|*(10+3+9)=110
|3+x|*22=110
|3+x|=110:22
|3+x|=5
3+x=5
x=5-3
x=2
Ответ: х=2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Решение:

Для нахождения наибольшего значения выражения x + 3 из уравнения 10·|x + 3| + 3·|x + 3| + 9·|x + 3| = 110, мы можем использовать метод замены переменной.

1. Замена переменной: Обозначим |x + 3| за t. Тогда уравнение примет вид: 10t + 3t + 9t = 110 22t = 110 t = 5

2. Нахождение значений x: Теперь, зная, что t = |x + 3|, мы можем найти значения x: x + 3 = 5 или x + 3 = -5 x = 2 или x = -8

3. Нахождение наибольшего значения выражения x + 3: Из значений x = 2 и x = -8, наибольшее значение выражения x + 3 будет при x = 2: x + 3 = 2 + 3 = 5

Таким образом, наибольшее значение выражения x + 3 при заданном уравнении равно 5.