Question

3. Решите уравнение: 7|х - 3|=42​

Answer 1

Ответ:

$x-3\geq 0\\7(x-3)-42=0\\7x-21=42\\7x=42+21\\7x=63\\x=63:7\\x=9\\2.\\x-3$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Відповідь:

x = -3; 9

Покрокове пояснення:

7|x-3|=42

Рассмотрим два случая, когда выражение внутри модуля отрицательно и когда неотрицательно:

1)Выражение внутри модуля неотрицательно:

7(x-3)=42

7x - 21 =42

7x =63

x =63/7=9

2)Выражение внутри модуля отрицательно, поэтому за свойством модуля - расскрываем его со знаком "-", тоесть умножаем выражение внутри модуля на "-1":

-7(x-3)=42

-7x+21=42

-7x=21

x=21/(-7)=-3

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем разделить его на два случая, в зависимости от значения аргумента в модуле.

Случай 1: (7х - 3) > 0

В этом случае модуль превращается в обычное уравнение без модуля: 7х - 3 = 42

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения: 7х = 45

Теперь разделим обе стороны на 7: х = 45 / 7

Получаем значение: х = 6.428571428571429

Случай 2: (7х - 3) < 0

В этом случае модуль становится отрицательным: -(7х - 3) = 42

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: 7х - 3 = -42

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения: 7х = -39

Теперь разделим обе стороны на 7: х = -39 / 7

Получаем значение: х = -5.571428571428571

Таким образом, решения уравнения 7|х - 3| = 42 равны x = 6.428571428571429 и x = -5.571428571428571.