Question

1.(3a+4b-5)(-2a-5b) 2.(a-4)(-2a^+3a-5) представьте выражение в виде многочлен

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Раскрываем скобки (я умножаю вторую скобку на первую):

(3a+4b-5)(-2a-5b) = -6a - 8ab +10a - 15ab -20b^2 +25b = (приводим подобные члены) = -20b^2 - 23ab + 4a + 25b

2) 2a^ , видимо имелось в виду 2а^2? Если да, то

(a-4)(-2a^2+3a-5) = -2a^3 + 3а^2 - 5a + 8a^2 -12a +20 = - -2a^3 +11а^2 - 17a +20

Answer 2

Для начала, рассмотрим первое выражение: (3a+4b-5)(-2a-5b).

Чтобы умножить два многочлена, мы должны применить дистрибутивное свойство и умножить каждый элемент одного многочлена на каждый элемент другого многочлена. В данном случае, у нас есть три элемента в первом многочлене (3a, 4b и -5), и три элемента во втором многочлене (-2a, -5b и 1).

Применяя дистрибутивное свойство, мы умножаем каждый элемент первого многочлена на каждый элемент второго многочлена:

(3a * -2a) + (3a * -5b) + (3a * 1) + (4b * -2a) + (4b * -5b) + (4b * 1) + (-5 * -2a) + (-5 * -5b) + (-5 * 1)

Выполняя умножение, получим:

-6a^2 - 15ab + 3a - 8ab^2 - 20b^2 + 4b + 10a + 25b - 5

Теперь рассмотрим второе выражение: (a-4)(-2a^2+3a-5).

Применяя дистрибутивное свойство, мы умножаем каждый элемент первого многочлена на каждый элемент второго многочлена:

(a * -2a^2) + (a * 3a) + (a * -5) + (-4 * -2a^2) + (-4 * 3a) + (-4 * -5)

Выполняя умножение, получим:

-2a^3 + 3a^2 - 5a + 8a^2 - 12a + 20

Теперь, чтобы представить оба выражения в виде одного многочлена, мы складываем результаты:

(-6a^2 - 15ab + 3a - 8ab^2 - 20b^2 + 4b + 10a + 25b - 5) + (-2a^3 + 3a^2 - 5a + 8a^2 - 12a + 20)

Складывая подобные элементы, получаем:

-2a^3 - 6a^2 + 11a^2 - 5a - 12a + 3a^2 - 15ab + 10a - 8ab^2 - 20b^2 + 4b + 25b - 5 + 20

Упрощая, получаем:

-2a^3 + 8a^2 - 14a - 8ab^2 - 20b^2 + 29b + 15

Таким образом, выражение (3a+4b-5)(-2a-5b) + (a-4)(-2a^2+3a-5) можно представить в виде многочлена: -2a^3 + 8a^2 - 14a - 8ab^2 - 20b^2 + 29b + 15.