Question

Упростите выражение дробь: числитель: 9b, знаменатель: a минус b конец дроби умножить на дробь: числитель: a в степени 2 минус ab, знаменатель: 54b конец дроби и найдите его значение при a= минус 63, b=9,6. В ответе запишите найденное значение.​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \frac{9b}{a-b}\cdot \frac{a^2-ab}{54b}=\frac{a}{6}$

Значение дроби  $\displaystyle \frac{a}{9}$  при а = -63 равно $\displaystyle -10\frac{1}{2}$.

Пошаговое объяснение:

Требуется упростить дробь и найти ее значение.

Дана дробь и значения переменных:

$\displaystyle \frac{9b}{a-b}\cdot \frac{a^2-ab}{54b}$  ;       a = -63; b = 9,6

Сначала упростим дробь, затем найдем ее значение при заданных значениях переменных.

Вспомним основное свойство дроби:

• Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и тоже число, получим дробь, равную данной.

В числителе второй дроби вынесем общий множитель:

$\displaystyle \frac{9b}{a-b} \cdot \frac{a(a-b)}{54b}$

• Произведение двух дробей равно дроби, в числителе которой произведение числителей данных дробей, в знаменателе произведение знаменателей данных дробей.

Выполним умножение дробей и сократим их:

$></p> <p>Числитель и знаменатель сократим на  одинаковые множители: 9, b, (a-b). </p> <p>Получим:</p> <p></p> <p><img src=$

Теперь найдем значение выражения при а = -63.

• Чтобы разделить два числа с разными знаками, надо разделить модули этих чисел и перед результатом поставить знак МИНУС.

$\displaystyle \frac{a}{6}=\frac{-63}{6}=-\frac{63}{6}=-\frac{21}{2} =-10\frac{1}{2}$

Значение дроби  $\displaystyle \frac{a}{6}$  при а = -63 равно $\displaystyle -10\frac{1}{2}$.

Answer 2

Давайте разберемся пошагово.

Выражение:

$\frac{9b}{a-b} \cdot \frac{a^2-ab}{54b}$

Подставим значения: $a = -63$ и $b = 9.6$:

$\frac{9 \cdot 9.6}{(-63) - 9.6} \cdot \frac{(-63)^2 - (-63) \cdot 9.6}{54 \cdot 9.6}$

Теперь упростим числитель и знаменатель каждой дроби:

Числитель первой дроби:

$9 \cdot 9.6 = 86.4$

Знаменатель первой дроби:

$(-63) - 9.6 = -72.6$

Числитель второй дроби:

$(-63)^2 - (-63) \cdot 9.6 = 3969 - (-604.8) = 4573.8$

Знаменатель второй дроби:

$54 \cdot 9.6 = 518.4$

Теперь умножим две дроби:

$\frac{86.4}{-72.6} \cdot \frac{4573.8}{518.4}$

Для удобства вычислений, упростим дроби, домножив числитель и знаменатель на 10:

$\frac{864}{-726} \cdot \frac{45738}{5184}$

Теперь можем упростить дроби:

$\frac{12}{-10} \cdot \frac{4377}{518}$

$\frac{-12}{10} \cdot \frac{4377}{518}$

$\frac{-6}{5} \cdot \frac{4377}{518}$

$\frac{-6 \cdot 4377}{5 \cdot 518}$

$\frac{-26262}{2590}$

Ответ: $-26262/2590$