Question

Корень 6x+7 =4x-7 решить уравнение​

Answer 1

6x-4x=-7-7

2x=-14

x=-14/2

x=-7

Answer 2

Для решения данного уравнения "Корень(6x+7) = 4x-7" мы должны избавиться от корня и найти значение переменной x, которое удовлетворяет уравнению.

Шаг 1: Избавляемся от корня

Чтобы избавиться от корня, мы должны возвести обе части уравнения в квадрат. Это приведет нас к следующему уравнению:

(Корень(6x+7))^2 = (4x-7)^2

Шаг 2: Раскрываем квадраты

Теперь мы раскрываем квадраты, чтобы получить следующее уравнение:

6x+7 = (4x-7)(4x-7)

Шаг 3: Упрощаем выражение

Упростив уравнение, получим:

6x+7 = 16x^2 - 56x + 49

Шаг 4: Переносим все на одну сторону

Для решения уравнения перенесем все члены на одну сторону:

16x^2 - 56x + 49 - 6x - 7 = 0

Это дает нам следующее квадратное уравнение:

16x^2 - 62x + 42 = 0

Шаг 5: Решаем квадратное уравнение

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя различные методы, такие как факторизация, использование квадратного трехчлена или формулы дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Для нашего уравнения с коэффициентами a = 16, b = -62 и c = 42, дискриминант будет:

D = (-62)^2 - 4 * 16 * 42

Шаг 6: Вычисляем дискриминант

Вычислим дискриминант:

D = 3844 - 2688

D = 1156

Шаг 7: Находим корни уравнения

Теперь, используя формулу дискриминанта, мы можем найти корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a = 16, b = -62 и D = 1156 в формулу:

x = (-(-62) ± √1156) / (2 * 16)

x = (62 ± √1156) / 32

x = (62 ± 34) / 32

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

x1 = (62 + 34) / 32 = 96 / 32 = 3

x2 = (62 - 34) / 32 = 28 / 32 = 7/8

Ответ

Уравнение "Корень(6x+7) = 4x-7" имеет два решения: x = 3 и x = 7/8.