Question

Через первую трубу бассейн наполняется водой за 2 ч, через вторую - за 5 ч, через третью - за 10 ч. За какое время наполнится бассейн, если одновременно задействовать 3 трубы?

Answer 1

Ответ:

1 ч 15 мин.

Пошаговое объяснение:

Первая труба за 1 час наполнит 1/2 часть бассейна.

Вторая труба за 1 час наполнит 1/5 часть бассейна.

Третья труба за 1 час наполнит 1/10 часть бассейна.

Три трубы за 1 час наполнят 1/2 + 1/5 + 1/10 = 8/10 = 4/5 часть бассейна.

Весь бассейн заполнится за 1 : 4/5 = 5/4 = 1 1/4 часа = 1 час 15 минут.

Answer 2

Дано :

Р¹ = A : t(время) = ¹/₂ - производительность 1 трубы

Р² = ¹/₅ -  2 трубы

Р³ = ¹/₁₀ - 3 трубы

Найти :

t - ?

Формула :

Pc = Р¹ + Р² + Р³ =

Решение :

Соединяем производительности всех труб.

Pc =  ¹/₂ + ¹/₅ + ¹/₁₀ = ⁴/₅ - в общем производительность

Время работы трех труб

t(время) = 1 : Pc = 1 : ⁴/₅ = ⁵/₄ =  ¹¹/⁴ ч = 1 ч 15 мин

Ответ : За 1 ч 15 мин наполнится бассейн, если одновременно задействовать 3 трубы.

Answer 3

Задача о наполнении бассейна

Дано: - Первая труба наполняет бассейн за 2 часа. - Вторая труба наполняет бассейн за 5 часов. - Третья труба наполняет бассейн за 10 часов.

Вопрос: - За какое время бассейн наполнится, если одновременно задействовать все три трубы?

Решение:

Для решения этой задачи, мы можем использовать понятие работы. Работа, выполняемая каждой трубой, определяется как произведение скорости наполнения бассейна на время работы трубы. В данном случае, скорость наполнения бассейна будет обратной величиной времени, необходимого для наполнения бассейна одной трубой.

Пусть x - это время, за которое бассейн наполнится, если все три трубы работают одновременно.

Тогда работа первой трубы будет равна 1/2 бассейна (так как она наполняет бассейн за 2 часа), работа второй трубы будет равна 1/5 бассейна (так как она наполняет бассейн за 5 часов), и работа третьей трубы будет равна 1/10 бассейна (так как она наполняет бассейн за 10 часов).

Сумма работ всех трех труб должна быть равна работе, необходимой для наполнения бассейна за время x:

1/2 + 1/5 + 1/10 = 1/x

Чтобы решить это уравнение, мы можем привести все дроби к общему знаменателю:

5/10 + 2/10 + 1/10 = 1/x

8/10 = 1/x

Теперь мы можем найти значение x, перевернув обе стороны уравнения:

10/8 = x

x = 1.25

Таким образом, бассейн наполнится за 1.25 часа, если одновременно задействовать все три трубы.

Ответ: Бассейн наполнится за 1.25 часа, если одновременно задействовать все три трубы.