Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведены медианы AM и BN. Найдите периметр треугольника ABC, если . AN=5,6 дм и BM=7,4 дм. - 10 Плина​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

еслиАС основание,то АВ=ВС

АN=1/2AC AC=5,6×2=11,2

BM=1/2BC BC=7,4×2=14,8

14,8×2+11,2=40,8дм

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые свойства равнобедренного треугольника и медианы.

Свойства равнобедренного треугольника: 1. Базы равны: AC = BC. 2. Углы при основаниях равны: ∠A = ∠B. 3. Медиана, проведенная из вершины треугольника к основанию, равна половине длины основания: AM = MC = BM.

Свойства медианы: 4. Медиана разбивает сторону треугольника на две равные части.

По условию задачи, нам известны длины медиан AM и BN: AM = MC = 7,4 дм и BN = 5,6 дм.

Нахождение длины основания треугольника

Используя свойство 4 медианы, мы знаем, что AM = MC = BM. Таким образом, длина основания треугольника равна:

AC = 2 * AM = 2 * 7,4 = 14,8 дм.

Нахождение периметра треугольника

Теперь, когда мы знаем длину основания AC, можем найти периметр треугольника ABC.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

P = AC + AB + BC.

Из свойства 1 равнобедренного треугольника мы знаем, что AC = BC. Из свойства 4 медианы мы знаем, что AB = 2 * BN.

Таким образом, получаем:

P = AC + AB + BC = AC + 2 * BN + BC = AC + 2 * 5,6 + AC = 2 * AC + 2 * 5,6.

Подставляя значение AC = 14,8 дм, получаем:

P = 2 * 14,8 + 2 * 5,6 = 29,6 + 11,2 = 40,8 дм.

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 40,8 дм.