Question

Составить уравнение прямой проходящей через точку m1(1,2,3) параллельно почту l1: 2x+3y+5z-7=0 3x-4z+z-8=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{2x+3y+5z-7=0} \atop {3x-4y+z-8=0}} \right.$

n1 = (2;3;5)

n2=(3;-4;1)

|n1*n2| = (3*1 - 5*(-4) ; -(2*1 -(5*3)); -4*2 - 3*3) = (23; 13; -17)

(x-1)/23 = (y-2)/13  = (z-3)/-17

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через точку M1(1,2,3) и параллельной плоскости L1, нам необходимо найти направляющий вектор прямой, который будет параллелен плоскости L1, а затем использовать этот вектор и точку M1 для составления параметрического уравнения прямой.

Сначала найдем направляющий вектор прямой. Для этого возьмем нормальный вектор к плоскости L1, который определяется коэффициентами при переменных x, y и z в уравнении плоскости. Из уравнений плоскости L1 получаем нормальный вектор (-2, 3, 5).

Теперь мы можем использовать этот направляющий вектор и точку M1(1,2,3) для составления параметрического уравнения прямой. Параметрическое уравнение прямой имеет вид:

x = x1 + at y = y1 + bt z = z1 + ct

где (x1, y1, z1) - координаты точки M1, а (a, b, c) - координаты направляющего вектора.

Подставляя значения точки M1 и направляющего вектора, получаем:

x = 1 - 2t y = 2 + 3t z = 3 + 5t

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку M1(1,2,3) и параллельной плоскости L1, имеет вид:

x = 1 - 2t y = 2 + 3t z = 3 + 5t