Question

Найди косинус угла, если его синус равен 0,9Запиши численное значение квадрата косинуса угла.

Answer 1

Ответ:

Численное значение квадрата косинуса 19.

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством

$sin^{2} \alpha +cos ^{2} \alpha =1;\\cos^{2} \alpha =1-sin^{2} \alpha;\\cos\alpha =\pm\sqrt{1-sin^{2} \alpha}$

По условию $sin\alpha =0,9$

Тогда найдем косинус угла

$cos\alpha =\pm\sqrt{1-(0,9)^{2} }=\pm\sqrt{1-0,81} =\pm\sqrt{0,19}$

Надо записать численное значение квадрата косинуса

$(\pm\sqrt{19} )^{2} =19.$

Answer 2

Если синус угла равен 0.9, то можно использовать тригонометрическую тождество cos^2(θ) + sin^2(θ) = 1, чтобы найти косинус угла.

Зная, что sin(θ) = 0.9, мы можем подставить это значение в тождество:

cos^2(θ) + 0.9^2 = 1

cos^2(θ) + 0.81 = 1

cos^2(θ) = 1 - 0.81

cos^2(θ) = 0.19

Таким образом, численное значение квадрата косинуса угла равно 0.19.