Question

Дано уравнение x^2-12x+24=0 . x1,x2 — его корни. Чему равно численное значение выражения x1 умножить на x2? Чему равно численное значение выражения x1^2+x2^2 ? Чему равно численное значение выражения 576(1/x1^2+1/x2^2) ?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

D = 144 - 96 = 48

x1 = $\frac{12 + 4\sqrt{3} }{2}$ = 6 + $2\sqrt{3}$

x2 = $\frac{12 - 4\sqrt{3} }{2}$ = 6 - $2\sqrt{3}$

(6 + $2\sqrt{3}$) * (6 - $2\sqrt{3}$)  = 36 - 43  24

$(6 + 2\sqrt{3})^{2} + (6 - 2\sqrt{3})^{2}$ = 36 + 12 + 36 + 12 = 96

в 3 просто подставь, ответ $\frac{3455}{6}$

Answer 2

Решение квадратного уравнения и вычисление численных значений выражений

Для начала, найдем корни уравнения \(x^2 - 12x + 24 = 0\). Затем, вычислим численные значения выражений \(x_1 \cdot x_2\), \(x_1^2 + x_2^2\), и \(576 \left(\frac{1}{{x_1}^2} + \frac{1}{{x_2}^2}\right)\).

Нахождение корней уравнения

Для нахождения корней уравнения \(x^2 - 12x + 24 = 0\) используем квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\).

Сначала, найдем дискриминант \(D = b^2 - 4ac\): \[D = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 144 - 96 = 48\]

Так как \(D > 0\), у уравнения есть два действительных корня.

Теперь найдем сами корни уравнения с помощью формулы квадратного уравнения: \[x_1, x_2 = \frac{{