Question

Во сколько раз меньше будет весить человек на Марсе, чем на Земле, если масса Марса равна 0,64×10²⁴ кг, а его радиус составляет 3430 км?​

Answer 1

Ответ:  Человек на Марсе будет весить меньше, чем на Земле в 2,7 раза

Объяснение:    Чтобы ответить на этот вопрос надо найти ускорение свободного падения на Марсе.      

В общем случае ускорение свободного падения на небесном теле определяется выражением:           g = G*M/R²,

здесь G - гравитационная постоянная = 6,674*10^-11 м³/кг*с²;

M  - масса небесного тела;

R - радиус небесного тела.

В нашем случае М = 0,64×10²⁴ кг;  R = 3430 км = 3,43*10^6 м.

Тогда gм = 6,674*10^-11 *0,64×10²⁴/(3,43*10^6)² ≈ 3,631 м/с²

Человек на Марсе будет весить меньше, чем на Земле во столько раз во сколько раз gм меньше земного ускорения свободного падения.    gз/gм = 9,81/3,631 ≈ 2,7 раза

Answer 2

Для того чтобы найти вес человека на Марсе, нужно использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Формула для расчета веса на поверхности планеты выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где F - сила притяжения, G - постоянная гравитации, m1 - масса планеты, m2 - масса человека, r - радиус планеты.

Сначала найдем силу притяжения на Земле, используя известные значения. Масса Земли равна 5,97*10^24 кг, а ее радиус составляет 6371 км. Постоянная гравитации G равна 6,67*10^-11 Н*м^2/кг^2.

F1 = G * (m1 * m2) / r^2 F1 = 6,67*10^-11 * (5,97*10^24 * m2) / (6371*10^3)^2 F1 = (3,98*10^14 * m2) / 4,04*10^13 F1 = 9,81 * m2

Теперь найдем силу притяжения на Марсе. Масса Марса равна 0,64*10^24 кг, а его радиус составляет 3430 км.

F2 = G * (m1 * m2) / r^2 F2 = 6,67*10^-11 * (0,64*10^24 * m2) / (3430*10^3)^2 F2 = (4,27*10^14 * m2) / 1,18*10^13 F2 = 3,61 * m2

Теперь найдем отношение веса на Марсе к весу на Земле:

Отношение = F2 / F1 Отношение = 3,61 / 9,81 Отношение ≈ 0,37

Таким образом, вес человека на Марсе будет примерно в 0,37 раза меньше, чем на Земле.