Question

диаметр Венеры 12000км, масса 4,8*10²⁴кг. спутник массой 80 кг находится на высоте 2000 км от поверхности планеты. найдите : а) скорость вращения спутника, б) силу притяжения спутника​

Answer 1

Ответ:

b)силу притяжения спутника

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы гравитации и законы движения.

а) Скорость вращения спутника: Скорость вращения спутника зависит от силы притяжения планеты и радиуса его орбиты. Мы можем использовать следующее уравнение для определения скорости вращения:

$v = \sqrt{\frac{G \cdot M}{r}}$

где:

• $v$ - скорость спутника,
• $G$ - гравитационная постоянная ($6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг}\cdot\text{с}^2$),
• $M$ - масса планеты (4,8 x 10^24 кг),
• $r$ - радиус орбиты спутника от центра планеты (в этом случае это радиус планеты плюс высота орбиты спутника).

Сначала переведем высоту спутника в метры:

$2000 \, \text{км} = 2000 \, \text{км} \times 1000 \, \text{м/км} = 2 \times 10^6 \, \text{м}$

Теперь мы можем подставить значения и рассчитать скорость:

$v = \sqrt{\frac{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг}\cdot\text{с}^2 \cdot 4.8 \times 10^{24} \, \text{кг}}{12,000,000 \, \text{м}}} \approx 10,793 \, \text{м/с}$

Ответ: Скорость вращения спутника составляет приблизительно 10,793 м/с.

б) Сила притяжения спутника: Сила притяжения спутника к планете может быть вычислена с использованием закона всемирного тяготения:

$F = \frac{G \cdot M_{\text{спутника}} \cdot M_{\text{планеты}}}{r^2}$

где:

• $F$ - сила притяжения,
• $G$ - гравитационная постоянная,
• $M_{\text{спутника}}$ - масса спутника (80 кг),
• $M_{\text{планеты}}$ - масса планеты,
• $r$ - радиус орбиты спутника (в этом случае это радиус планеты плюс высота орбиты спутника).

Переведем радиус орбиты спутника в метры:

$r = 12,000 \, \text{км} + 2,000 \, \text{км} = 14,000 \, \text{км} = 14,000,000 \, \text{м}$

Теперь подставим значения и рассчитаем силу притяжения:

$F = \frac{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг}\cdot\text{с}^2 \cdot 80 \, \text{кг} \cdot 4.8 \times 10^{24} \, \text{кг}}{(14,000,000 \, \text{м})^2} \approx 583.4 \, \text{Н}$

Ответ: Сила притяжения спутника к планете составляет приблизительно 583.4 Ньютонов.