Question

Найти производную функции: 1) y=x^3-3x^2+6x-10 2) y=4sinx-5cosx С подробным решением, пожалуйста..(

Answer 1

Ответ:

на картинке

производная простого числа равна нулю и не считается

производная x^n=n*x^n-1

Answer 2

1. Для нахождения производной функции y = x^3 - 3x^2 + 6x - 10 применим правило дифференцирования степенной функции и суммы функций.

y' = (d/dx) (x^3) - (d/dx) (3x^2) + (d/dx) (6x) - (d/dx) (10)

Производная x^n, где n - любое вещественное число, равна n * x^(n-1). Применяя это правило, получим:

y' = 3x^2 - 6x + 6

Таким образом, производная функции y = x^3 - 3x^2 + 6x - 10 равна y' = 3x^2 - 6x + 6.

2. Для нахождения производной функции y = 4sin(x) - 5cos(x) воспользуемся правилами дифференцирования синуса и косинуса, а также правилом дифференцирования разности функций.

y' = (d/dx) (4sin(x)) - (d/dx) (5cos(x))

Производная sin(x) равна cos(x), а производная cos(x) равна -sin(x). Применяя эти правила, получим:

y' = 4cos(x) + 5sin(x)

Таким образом, производная функции y = 4sin(x) - 5cos(x) равна y' = 4cos(x) + 5sin(x).