Question

ДАМ 100 БАЛЛОВ! Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: 1) 6x+1 > 2x+9; 2) 3-7у ≥ 5y-3; 3) 5(x+2)+14 ≤ 6-x; 4) 7y+4(y-2) < 6(1+3y).

Answer 1

6×1> 2×9

4-7< 5-3

5×(8+2)+14<6-8

7+4-(15-2)<6(1+3)

Answer 2

1) Решение неравенства 6x + 1 > 2x + 9: Переносим все члены с x влево и свободный член вправо: 6x - 2x > 9 - 1 4x > 8 x > 2

Изобразим множество его решений на координатной прямой: Неравенство x > 2 означает, что все числа больше 2 удовлетворяют данному неравенству. Таким образом, на координатной прямой отметим точку 2 и закрасим полупрямую справа от этой точки.

2) Решение неравенства 3-7у ≥ 5y-3: Переносим все члены с y влево и свободный член вправо: 3 + 3 ≥ 5y + 7y 6 ≥ 12y 1/2 ≥ y

Изобразим множество его решений на координатной прямой: Неравенство y ≤ 1/2 означает, что все числа меньше или равные 1/2 удовлетворяют данному неравенству. Таким образом, на координатной прямой отметим точку 1/2 и закрасим полупрямую слева от этой точки.

3) Решение неравенства 5(x+2) + 14 ≤ 6-x: Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 5x + 10 + 14 ≤ 6 - x 5x + 24 ≤ 6 - x 6x + 24 ≤ 6 6x ≤ -18 x ≤