Question

Найдите наибольшее четырёхзначное число, состоящее из различных цифр, произведение двух крайних цифр которого в два раза меньше произведения двух средних цифр.

Answer 1

Ответ:

9631

Пошаговое объяснение:

Во-первых, одно из произведений обязательно должно быть четным и быть больше (или меньше) второго в два раза.

Таких чисел в таблице умножения не так уж и много, поэтому перечислим все возможные пары чисел:

1) 72 --36

2) 64 - 32

3) 56 -- 28

4) 54 -- 27

5) 48 -- 24

6) 42 -- 21

7) 40 -- 20

8) 36 -- 18

9) 32 -- 16

10) 30 -- 15

11) 28 -- 14

12) 24 -- 12

13) 20 -- 10

14) 18 -- 9

15) 16 -- 8

16) 14 -- 7

17) 12 -- 6

18) 10 -- 5

19) 8 -- 4

Во-вторых, с учетом условия, что цифры в числе должны быть разные, все пары кроме номеров 12, 14, 17 отпадают.

Вот мы эти варианты и рассмотрим.

1) 24 = 3*8  и 12 = 6*2

2) 18=3*6 и 9=9*1

3) 12=3*4 и 6=6*1

Из второго набора можно составить наибольшее число.

9631

Answer 2

9638 - искомое число

Пошаговое объяснение:

abcd - наибольшее четырёхзначное число, такое, что ad=4bc

abcd=?

Если a=9 и d=4, то ad=9*4=36. Значит, bc=36:4=9, т.е. b и с принимают значения 1 и 9 или 9 и 1. Но это противоречит условию, т.к. цифры числа не могут повторяться.

Если a=9 и d=8, то ad=9*8=72. Значит, bc=72:4=18, т.е. b и с принимают значения 3 и 6 или 6 и 3. Т.к. четырёхзначное число должно быть наибольшим, то b=6, а c=3.

Итак, получили число 9638

Answer 3

Для решения данной задачи, давайте разберемся с условием по шагам:

1. Мы ищем наибольшее четырехзначное число, состоящее из различных цифр. 2. Произведение двух крайних цифр этого числа должно быть в два раза меньше произведения двух средних цифр.

Давайте представим, что наше искомое число имеет вид "abcd", где каждая буква обозначает отдельную цифру (a, b, c и d).

Шаг 1: Нахождение наибольшего четырехзначного числа

Мы хотим найти наибольшее четырехзначное число, состоящее из различных цифр. Это означает, что каждая цифра в числе должна быть уникальной.

Самое большое четырехзначное число, которое можно составить из различных цифр, будет иметь цифры от 9 до 6 в порядке убывания. То есть, наше число может быть представлено как "9abc", где a, b и c - различные цифры.

Шаг 2: Условие с произведениями цифр

Теперь нам нужно найти такие значения a, b, c и d, чтобы произведение двух крайних цифр было в два раза меньше произведения двух средних цифр.

Произведение двух крайних цифр (9 и d) должно быть в два раза меньше произведения двух средних цифр (a и c). Математически это можно записать следующим образом:

(9 * d) = 2 * (a * c)

Теперь мы можем начать перебирать возможные значения цифр a, b, c и d, чтобы найти наше искомое число.

Шаг 3: Перебор возможных значений

Мы знаем, что наше число может быть представлено как "9abc". Мы также знаем, что произведение двух крайних цифр должно быть в два раза меньше произведения двух средних цифр.

Попробуем перебрать возможные значения цифр a, b, c и d, чтобы удовлетворить этому условию:

- Пусть a = 8. Тогда мы должны найти такие значения b, c и d, чтобы выполнялось уравнение (9 * d) = 2 * (8 * c). Переберем возможные значения b, c и d: - Пусть b = 7. Тогда (9 * d) = 2 * (8 * c). Переберем возможные значения c и d: - Пусть c = 6 и d = 3. Тогда (9 * 3) = 2 * (8 * 6). Условие выполняется. - Пусть c = 5 и d = 4. Тогда (9 * 4) = 2 * (8 * 5). Условие не выполняется. - Пусть b = 6. Тогда (9 * d) = 2 * (8 * c). Переберем возможные значения c и d: - Пусть c = 5 и d = 4. Тогда (9 * 4) = 2 * (8 * 5). Условие не выполняется. - Пусть c = 4 и d = 5. Тогда (9 * 5) = 2 * (8 * 4). Условие выполняется.

Таким образом, мы можем найти наибольшее четырехзначное число, состоящее из различных цифр, удовлетворяющее условию произведений цифр: 9463. Также, с помощью алгоритма, можно проверить другие возможные комбинации значений цифр для подтверждения этого результата.

*Ответ:* Наибольшее четырехзначное число, состоящее из различных цифр, произведение двух крайних цифр которого в два раза меньше произведения двух средних цифр: 9463.