Question

Найдите мгновенную скорость точки движущейся прямолинейно по закону s( t)=t^2/3 +3t-2 t0=3

Answer 1

Мгновенная скорость равна производной в заданной точке:

s(t) = t^2/3 + 3t - 2

s(t)' = t * 2/3 + 3

s(t0) = 3 * 2/3 + 3 = 2 + 3 = 5

Ответ: 5 (чего, в условии не сказано).

Answer 2

Найдите мгновенную скорость точки движущейся прямолинейно по закону s(t)=t^2/3+3t-2, t0=3

Для нахождения мгновенной скорости точки, двигающейся по заданному закону s(t), мы можем воспользоваться производной функции s(t) по времени t. Мгновенная скорость v(t) будет равна производной функции s(t) по t в момент времени t.

Давайте найдем производную функции s(t) и подставим значение t=3, чтобы найти мгновенную скорость в момент времени t=3.

Сначала найдем производную функции s(t) по t: s(t) = t^(2/3) + 3t - 2

s'(t) = (2/3)t^(-1/3) + 3

Теперь подставим t=3, чтобы найти мгновенную скорость в момент времени t=3: s'(3) = (2/3)(3)^(-1/3) + 3 ≈ (2/3)(3^(1/3)) + 3 ≈ (2/3)(1.442) + 3 ≈ 0.961 + 3 ≈ 3.961

Таким образом, мгновенная скорость точки в момент времени t=3 составляет примерно 3.961.