Question

Сосуд имеет форму круга. Сосуд забился на 90%, как при этом изменился радиус сосуда?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Площадь круга (сечения) сосуда равна:

                    $S_kp=\pi R^2.$

После того, как сосуд засорился на 90%, осталось 10% свободной части сосуда. Площадь этой части сосуда (сектора круга) равна:

                     $Scek=\frac{10\%\pi R^2}{100\%}=\frac{\pi R^2}{10} .$

Пусть изменённый радиус сосуда равен r.        ⇒

  $\frac{\pi R^2}{10}=\pi r^2 \\\frac{R^2}{r^2}=10 \\ \sqrt{\frac{R^2}{r^2} }=\sqrt{10} \\\frac{R}{r}=\sqrt{10} .$                  

Ответ: после того, как сосуд забился на 90%, радиус сосуда

уменьшился в √10 раз.

Answer 2

Для ответа на этот вопрос нам нужно использовать формулу для объема сосуда, который имеет форму круга - V = πr^2h, где r - радиус сосуда, h - высота сосуда.

Если сосуд заполнился на 90%, то объем заполненной жидкости составляет 90% от общего объема сосуда. Обозначим объем сосуда как V, а объем заполненной жидкости как 0.9V.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

0.9V = πr^2h

Теперь мы можем выразить радиус сосуда через известные величины:

r^2 = (0.9V) / (πh)

Из этого уравнения мы можем найти радиус сосуда:

r = √((0.9V) / (πh))

Таким образом, радиус сосуда изменится в зависимости от объема заполненной жидкости и высоты сосуда.