Question

Допомогти будь ласка -4+(-16)+...=07+12+....=0-3+....+12=3​

Answer 1

Відповідь:

4+(-16)+12=0

7+12+(-19)=0

-3+(-6)+12=3​

Answer 2

Ответ:

1) -4+(-16)+20=0

2) 7+12+(-19)=0

3) -3+(-6)+12=3

Answer 3

Щоб відповісти на це завдання, спочатку розглянемо кожну частину окремо.

1. -4 + (-16) Щоб додати два від'ємних числа, ми складаємо їх абсолютні значення та встановлюємо результат з від'ємним знаком. Тому -4 + (-16) = -20.

2. 07 + 12 + ... У цій послідовності ми маємо сумувати числа 07 та 12, а потім додавати наступні невідомі числа. За умовою, ми хочемо досягти результату 0. Щоб знайти невідомі числа, ми можемо віднімати 07 та 12 від 0. Отже, можемо записати послідовність як: 07 + 12 + (-19) + (-26) + (-33) + ...

Тут ми додаємо 07 та 12, а потім віднімаємо 19, 26, 33 та так далі. Ця послідовність може продовжуватися далі, але ми зупинимося на цьому етапі.

3. 0 - 3 + ... + 12 У цій послідовності ми маємо віднімати 3 від 0 та додавати наступні невідомі числа. Ми хочемо досягти результату 3. Тому записуємо послідовність як: 0 - 3 + 6 + 9 + 12 + ...

Тут ми віднімаємо 3 від 0, а потім додаємо 6, 9, 12 та так далі.

Таким чином, ми можемо записати вихідне завдання наступним чином: -20 + 07 + 12 + (-19) + (-26) + (-33) + ... + 0 - 3 + 6 + 9 + 12 + ...

Ми хочемо знайти суму цієї послідовності.

Знаходження суми послідовності

Щоб знайти суму такої послідовності, ми можемо розділити її на окремі частини та обчислити суму кожної частини окремо.

Перша частина: -20 + 07 + 12 = -1

Друга частина: -19 + (-26) + (-33) + ... = -19 - 26 - 33 - ...

Третя частина: 0 - 3 + 6 + 9 + 12 + ... = 0 + 3 + 6 + 9 + 12 + ...

Ми можемо помітити, що друга та третя частини є арифметичними прогресіями з різними початковими значеннями та кроками. Тому ми можемо скористатися формулою для суми арифметичної прогресії для їх обчислення.

Формула для суми арифметичної прогресії: Sn = (n/2)(2a + (n-1)d),

де Sn - сума прогресії, n - кількість членів прогресії, a - перший член прогресії, d - різниця між членами прогресії.

Ми можемо застосувати цю формулу до другої та третьої частин послідовності.

Друга частина: Sn = (n/2)(2a + (n-1)d) S2 = (2/2)(-19 + (2-1)(-7)) S2 = -19 + (-7) = -26

Третя частина: Sn = (n/2)(2a + (n-1)d) S3 = (3/2)(0 + (3-1)(3)) S3 = (3/2)(0 + 2(3)) S3 = (3/2)(6) S3 = 9

Тепер, ми можемо обчислити суму всієї послідовності: -1 + (-26) + 9 = -18

Таким чином, сума послідовності -4 + (-16) + ... + 0 - 3 + ... + 12 дорівнює -18.