Question

(an)-арифм.прогр.а25=5;а27=4.Знайти а7;а20.​

Answer 1

Ответ:

$a_7=14\\a_{20}=7,5$

Пошаговое объяснение:

$(a_n)\; a_{25}=5;\; a_{27}=4\\a_7=?\; a_{20}=?\\\\d=(a_{27}-a_{25}):2=(4-5):2=-1:2=-\frac{1}{2}\\\\a_{25}=a_1+24d\\a_1=a_{25}-24d=5-24*(-\frac{1}{2})=5+12=17\\\\a_7=a_1+6d=17+6*(-\frac{1}{2})=17-3=14\\\\a_{20}=a_1+19d=17+19*(-\frac{1}{2})=17-9,5=7,5\\\\a_{20}=a_{25}-5d=5-5*(-\frac{1}{2})=5+2,5=7,5$

Answer 2

Для решения этой арифметической прогрессии, мы должны найти первый член (a) и разность (d).

Мы знаем, что a25 = 5 и a27 = 4.

Мы можем использовать эти два уравнения для нахождения разности (d). Поскольку a27 = a25 + 2d, мы можем записать:

4 = 5 + 2d

Вычитаем 5 из обеих сторон уравнения:

-1 = 2d

d = -1/2

Теперь, когда у нас есть значение разности, мы можем найти первый член (a). Мы можем использовать одно из известных значений, например, a25:

5 = a + 24(-1/2)

5 = a - 12

a = 17

Таким образом, первый член (a) равен 17, а разность (d) равна -1/2.

Чтобы найти a7, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

a(n) = a + (n - 1)d

где n - номер члена последовательности.

a7 = 17 + (7 - 1)(-1/2) = 17 + 6(-1/2) = 17 - 3 = 14

Таким образом, a7 равно 14.

Аналогично, чтобы найти a20, мы можем использовать ту же формулу:

a20 = 17 + (20 - 1)(-1/2) = 17 + 19(-1/2) = 17 - 19/2 = 17 - 9.5 = 7.5

Таким образом, a20 равно 7.5.