Question

В мешке 14 шаров из них 8 красных, а остальные жёлтого цвета, найдите вероятность того,что среди взятых наудачу трёх шаров есть хотя бы один красный

Answer 1

Там 8 красных потому что там говорится что там8 красных шаров

Answer 2

Задача

В мешке содержится 14 шаров, из которых 8 красных, а остальные желтого цвета. Необходимо найти вероятность того, что среди взятых наудачу трех шаров будет хотя бы один красный.

Решение

Для решения данной задачи воспользуемся методом комбинаторики. Всего возможностей выбрать 3 шара из 14 равно числу сочетаний из 14 по 3:

C(14, 3) = 14! / (3! * (14-3)!) = 364

Теперь рассмотрим случаи, когда среди выбранных трех шаров будет хотя бы один красный. Это может быть один красный шар, два красных шара или все три красных шара.

1. Один красный шар: Возможностей выбрать один красный шар из 8 и два желтых шара из 6 равно числу сочетаний из 8 по 1 и из 6 по 2:

C(8, 1) * C(6, 2) = 8 * (6! / (2! * (6-2)!)) = 8 * 15 = 120

2. Два красных шара: Возможностей выбрать два красных шара из 8 и один желтый шар из 6 равно числу сочетаний из 8 по 2 и из 6 по 1:

C(8, 2) * C(6, 1) = (8! / (2! * (8-2)!)) * 6 = 28 * 6 = 168

3. Три красных шара: Возможностей выбрать три красных шара из 8 равно числу сочетаний из 8 по 3:

C(8, 3) = 8! / (3! * (8-3)!) = 56

Теперь найдем вероятность того, что среди выбранных трех шаров будет хотя бы один красный, разделив сумму всех возможностей на общее число возможностей:

P(хотя бы один красный) = (120 + 168 + 56) / 364 ≈ 0.6923

Таким образом, вероятность того, что среди взятых наудачу трех шаров будет хотя бы один красный, составляет примерно 0.6923 или около 69.23%.