Question

Д)2x^2+12x+18=0 З)4x^2-4x+1=0 Л)3x^2-8x+5=0 Решите квадратное уравнение вида ax^2+bx+c=0

Answer 1

Ответ: д) -3 ; з) 1/2 ; л) 5/3 , 1 ;

Пошаговое объяснение:

д) D= 12^2- 4(18*2)=0

x= -12/4= -3

з) D= 16- 16= 0

x= 4/8 = 1/2

л) D= 64- 60= 4

x1= (8+2)/6= 5/3

x2= (8-2)/6= 1

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, можно использовать формулу дискриминанта и затем применить к полученным значениям соответствующие формулы для нахождения корней.

Формула дискриминанта

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Нахождение корней

1. Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня, которые находятся по следующим формулам:

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a)

2. Если дискриминант D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень, который можно найти по формуле:

x = -b / (2a)

3. Если дискриминант D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

Решение уравнений

Давайте решим каждое из данных уравнений по очереди:

1. Уравнение: 2x^2 + 12x + 18 = 0

a = 2, b = 12, c = 18

Вычислим дискриминант:

D = 12^2 - 4 * 2 * 18 = 144 - 144 = 0

Так как D = 0, уравнение имеет один вещественный корень:

x = -12 / (2 * 2) = -12 / 4 = -3

Ответ: x = -3.

2. Уравнение: 4x^2 - 4x + 1 = 0

a = 4, b = -4, c = 1

Вычислим дискриминант:

D = (-4)^2 - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0

Так как D = 0, уравнение имеет один вещественный корень:

x = -(-4) / (2 * 4) = 4 / 8 = 0.5

Ответ: x = 0.5.

3. Уравнение: 3x^2 - 8x + 5 = 0

a = 3, b = -8, c = 5

Вычислим дискриминант:

D = (-8)^2 - 4 * 3 * 5 = 64 - 60 = 4

Так как D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня:

x1 = (8 + sqrt(4)) / (2 * 3) = (8 + 2) / 6 = 10 / 6 = 5 / 3

x2 = (8 - sqrt(4)) / (2 * 3) = (8 - 2) / 6 = 6 / 6 = 1

Ответ: x1 = 5/3, x2 = 1.

Таким образом, мы решили данные квадратные уравнения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.