Question

ЯЗЫК : С++ Номер числа Фибоначчи Последовательность Фибоначчи определяется так: ϕ0=0,ϕ1=1,ϕn=ϕn−1+ϕn−2 Дано натуральное число A. Определите, каким по счету числом Фибоначчи оно является, то есть выведите такое число n, что ϕn=A. Если A не является числом Фибоначчи, выведите число −1. Входные данные Вводится натуральное число A (2≤A≤2∗109). Выходные данные Выведите ответ на задачу. Примеры

Answer 1

Программа:

C++:

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

   int A;

   cout << "A = "; cin >> A;

   int fib1 = 0, fib2 = 1, fibS = 1, n = 0, result = -1;

   

   while (fib1 <= A) {

       fibS = fib1 + fib2;

       fib1 = fib2;

       fib2 = fibS;

       n += 1;

       if (fib1 == A) result = n;

       else if (A == 0) result = 0;

   }

   cout << result + 1;

}

Answer 2

Відповідь:

#include<iostream>

#include<cmath>

int main(){

int a1=0,a2=1,A,count=2;

std::cin>>A;

for(;;){

 a2+=a1;

 if(A==a2){

 std::cout<<count;

 break;

 }

 else if(a2<A){

  count++;

  std::swap(a1,a2);

  continue;

 }

 else{

  std::cout<<-1;

  break;

 }

}

return 0;

}

Answer 3

Задача: Номер числа Фибоначчи

Дано натуральное число A. Необходимо определить, каким по счету числом Фибоначчи оно является. Если число A не является числом Фибоначчи, выведите число -1. Входные данные: натуральное число A (2≤A≤2∗10^9). Выходные данные: ответ на задачу.

Примеры:

*Пример 1:*

Входные данные: ``` A = 8 ``` Выходные данные: ``` 6 ``` Объяснение: Число 8 является шестым числом в последовательности Фибоначчи (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8).

*Пример 2:*

Входные данные: ``` A = 13 ``` Выходные данные: ``` 7 ``` Объяснение: Число 13 является седьмым числом в последовательности Фибоначчи (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13).

*Пример 3:*

Входные данные: ``` A = 9 ``` Выходные данные: ``` -1 ``` Объяснение: Число 9 не является числом в последовательности Фибоначчи.

Решение:

Для решения этой задачи можно использовать итеративный подход. Необходимо постепенно генерировать числа Фибоначчи, начиная с первых двух чисел (0 и 1), и проверять, равно ли текущее число A. Если текущее число равно A, вывести его позицию в последовательности Фибоначчи. Если превышено значение A, вывести -1.

Ниже приведена реализация этого алгоритма на языке Python:

def fibonacci_number_position(A):
    fib = [0, 1]  # Начальные значения чисел Фибоначчи

while fib[-1] < A:
        fib.append(fib[-1] + fib[-2])  # Генерация следующего числа Фибоначчи

if fib[-1] == A:
        return len(fib) - 1  # Вывод позиции числа Фибоначчи
    else:
        return -1  # Число не является числом Фибоначчи

A = int(input("Введите число A: "))
result = fibonacci_number_position(A)
print(result)

Вы можете ввести число A и запустить этот код, чтобы увидеть результат.