Question

9. Знайдіть центр і радіус кола, заданого рівнянням x^2+y^2-2y + 4х = 0.

Answer 1

Ответ:

Che bună ce mai faci. norirnmaroot sholrp. exl

Answer 2

Для того чтобы найти центр и радиус круга, заданного уравнением x^2 + y^2 - 2y + 4x = 0, мы можем привести данное уравнение к каноническому виду уравнения окружности. Канонический вид уравнения окружности имеет следующий вид: (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Давайте посмотрим, как мы можем привести данное уравнение к каноническому виду:

x^2 + y^2 - 2y + 4x = 0

Давайте сгруппируем переменные x и y:

(x^2 + 4x) + (y^2 - 2y) = 0

Теперь добавим и вычтем некоторые значения внутри скобок, чтобы завершить квадратные выражения:

(x^2 + 4x + 4) - 4 + (y^2 - 2y + 1) - 1 = 0

(x + 2)^2 - 4 + (y - 1)^2 - 1 = 0

(x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 5

Теперь мы получили уравнение в каноническом виде. Мы видим, что центр окружности находится в точке (-2, 1), а радиус равен корню из числа 5.

Таким образом, центр окружности заданного уравнением x^2 + y^2 - 2y + 4x = 0 находится в точке (-2, 1), а радиус равен sqrt(5).