Question

Х²+у²=(х-у)²+2ху, доведіть тотожність. помогите пожалуйста!!!​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото..

Answer 2

Щоб довести дану тотожність, можна розкрити квадрати в обидвій частині рівняння та спростити його:

Почнемо з лівої сторони:

х² + у²

Розкриваємо квадрат (х - у)²:

х² + у² = (х - у)² + 2ху = (х - у)(х - у) + 2ху = (х - у)(х - у) + 2ху = х² - 2ху + у² + 2ху = х² + у²

Таким чином, ми показали, що ліва сторона рівняння (х² + у²) рівна правій стороні ((х - у)² + 2ху). Це доводить тотожність.