Question

Случайная величина z имеет биномиальное распределение с параметром n=6 b p=0,4. Найдите P(2 ≤ z < 4) помогите пожалуйста! желательно с пояснением

Answer 1

Ответ:

${b = h \\ b \infty r \\ p = 0 \\ h = 0 \\ and \: p = 0$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться функцией распределения вероятностей биномиального распределения.

Функция распределения вероятностей для биномиальной случайной величины Z с параметрами n и p определяется следующим образом:

P(Z=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где C(n, k) обозначает число сочетаний из n элементов по k элементов.

В данном случае мы хотим найти вероятность P(2 ≤ Z < 4), что означает, что Z может принимать значения 2 или 3.

Чтобы найти эту вероятность, нам нужно вычислить сумму вероятностей P(Z=2) и P(Z=3):

P(2 ≤ Z < 4) = P(Z=2) + P(Z=3).

Давайте вычислим каждую из этих вероятностей по формуле выше:

P(Z=2) = C(6, 2) * 0,4^2 * (1-0,4)^(6-2) = 15 * 0,4^2 * 0,6^4 = 15 * 0,16 * 0,1296 = 0,31104,

P(Z=3) = C(6, 3) * 0,4^3 * (1-0,4)^(6-3) = 20 * 0,4^3 * 0,6^3 = 20 * 0,064 * 0,216 = 0,27648.

Теперь мы можем сложить эти две вероятности:

P(2 ≤ Z < 4) = 0,31104 + 0,27648 = 0,58752.

Таким образом, вероятность P(2 ≤ Z < 4) равна 0,58752 или около того.