Question

Игральный кубик бросают десять раз. Какова вероятность того, что число, кратное трем, выпадет: 1) не более двух раз 2) больше восьми раз? Помогите пожалуйста! Желательно с пояснением

Answer 1

Ответ:

ответ : 1) не больше двух раз.

Пошаговое объяснение:

так как числа кратные трём на кубике это только 3 и 6 .

Answer 2

Расчет вероятности выпадения числа, кратного трем

Для расчета вероятности выпадения числа, кратного трем, при бросании игрального кубика десять раз, мы можем использовать формулу:

\[ P(E) = \frac{n(E)}{n(S)} \]

где: - \(P(E)\) - вероятность события \(E\), - \(n(E)\) - количество благоприятных исходов для события \(E\), - \(n(S)\) - общее количество исходов.

1) Вероятность выпадения числа, кратного трем, не более двух раз

Для этого мы можем посчитать количество благоприятных исходов, когда число, кратное трем, выпадет не более двух раз, и затем разделить его на общее количество исходов.

Исходы, когда число, кратное трем, выпадет не более двух раз: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Исходы, когда число, кратное трем, выпадет не более двух раз: 1, 3, 6, 9.

Таким образом, количество благоприятных исходов \(n(E_1)\) = 4.

Общее количество исходов \(n(S)\) = 6 (так как у нас есть 6 граней на игральном кубике).

Теперь мы можем рассчитать вероятность \(P(E_1)\) выпадения числа, кратного трем, не более двух раз:

\[ P(E_1) = \frac{n(E_1)}{n(S)} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \approx 0.67 \]

Ответ: Вероятность выпадения числа, кратного трем, не более двух раз, составляет примерно 0.67.

2) Вероятность выпадения числа, кратного трем, больше восьми раз

Для этого мы можем посчитать количество благоприятных исходов, когда число, кратное трем, выпадет больше восьми раз, и затем разделить его на общее количество исходов.

Исходы, когда число, кратное трем, выпадет больше восьми раз: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Исходы, когда число, кратное трем, выпадет больше восьми раз: 9, 10.

Таким образом, количество благоприятных исходов \(n(E_2)\) = 2.

Теперь мы можем рассчитать вероятность \(P(E_2)\) выпадения числа, кратного трем, больше восьми раз:

\[ P(E_2) = \frac{n(E_2)}{n(S)} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0.33 \]

Ответ: Вероятность выпадения числа, кратного трем, больше восьми раз, составляет примерно 0.33.